Последнее обновление: 21 Сентября 2023 г.

Может ли вылиться бензин из автомобиля Нива при ДТП или резком повороте?

ДТП – это всегда нехорошо. Но, все-таки важно, чем такая ситуация заканчивается. Одно дело – если просто автомобиль слегка поцарапался. И совсем другое – когда повреждения серьезные, не говоря уже о гибели людей и повреждении иного имущества. Последствия ДТП могут стать еще серьезнее, если в результате часть горючего (или даже все горючее) выльется наружу из бензобака. Однако – возможно ли такое? Давайте посмотрим.

Отметим сразу, что ниже пойдут достаточно занудные гидравлические расчеты. Поэтому если у кого нет желания разбираться в них – Вы можете бегло просмотреть их и изучить итоговые результаты. Однако, мы будем весьма признательны, если вдруг Вы обнаружите ошибку в данных расчетах и сообщите о ней нам.

Допустим, что в правый бок автомобиля массы m₁ ударяет другой автомобиль, имеющий массу m₂ и движущийся со скоростью 50 км/ч. Считаем, что до момента удара ударяемый автомобиль не двигался в поперечном (боковом) направлении. Т.е. он мог или стоять или двигаться вперед, назад, но не в бок.

Или иная ситуация: автомобиль падает на правый бок, например, после переворота, падения высоты и т.д. В конце концов, если автомобиль в результате виража будет совершать резкий поворот налево – бензин в его бензобаке также получит определенное ускорение (вызванное центробежной силой).

В любом аналогичном случае, бензин, находящийся в бензобаке, получит ускорение вправо, по направлению к штуцеру, соединенному с сепаратором. И, следовательно, часть бензина может попасть внутрь сепаратора, а затем, при неудачном стечении обстоятельств, вылиться наружу через вентиляционную трубку, выходящую в лючок для наливной горловины.

Рассмотрим схему, чтобы было наглядно понятно, о чем идет речь.

Нужно иметь в виду, что данная схема слегка отличается от заводской.

Попытаемся определить количество бензина, которое попадет в сепаратор

При ударе в правый бок ударяемый автомобиль получает импульс

И = m₂V,

где m₂ – масса ударяющего автомобиля, кг.

v = 50 км/ч = 13,9 м/с – его скорость, м/с.

Положим, что удар является абсолютно упругим, т.е. весь импульс (и кинетическая энергия) передается тому автомобилю, который был ударен. В самом деле, если удар будет неупругим, то автомобиль-жертва получит импульс меньшей величины, т.к. при этом конечная (сразу после удара) кинетическая энергия ударяющего автомобиля будет больше нуля (а при упругом ударе она будет равна нулю). Т.е. ведем расчет «по максимуму».

Для простоты предположим, что массы обоих автомобилей равны, т.е. m₁ = m₂.

Очевидно, что

m₁V = Ft

где F – средняя сила, действующая на ударяемый автомобиль, Н,

V – скорость ударяемого автомобиля после удара, м/с,

t – время, в течение которого действует эта сила.

Средняя сила F сообщает ударяемому автомобилю среднее ускорение а, равное

a = F/m₁ = V/t

Замечание

Отметим, что опрокидывание автомобиля после ДТП произойдет уже ПОСЛЕ удара, т.е. после окончания действия силы F. Поэтому все то небольшое время t, в течение которого действует сила удара, автомобиль будет еще находиться в более-менее горизонтальном (не опрокинутом) состоянии. Соответственно, и ускорение а, действующее на бензин в бензобаке, будет отличаться от нуля только в течение указанного времени.

А уж что будет потом с автомобилем – опрокинется он или нет – это вопрос другой. Опрокидывание будет идти уже по инерции, в результате полученного автомобилем импульса И. Важно тут лишь одно: если автомобиль опрокинется, то успеет ли перетечь ДО момента опрокидывания часть бензина в сепаратор или нет? А если успеет, то сколько именно – много или мало? Вот ответ на этот вопрос мы и попытаемся выяснить ниже.

Принимаем среднее ускорение в момент удара

а = 15g,

где g = 9,8 м²/с – ускорение свободного падения.

Отметим, что это – очень ориентировочная оценка ускорения, которое может получить ударяемый в бок автомобиль после ДТП. Потом мы проведем расчеты для разных значений ускорения.

Тогда

t = 13,9/ (15*9,8) = 0,094 сек.

Допустим, что непосредственно перед ударом бензобак ударяемого автомобиля был практически полон (ибо ведем расчет «по максимуму»). При этом максимальная ширина (по горизонтали) слоя бензина равна максимальной внутренней ширине пространства бензобака. Примем ее равной (с учетом габаритов бензобака Нивы)

L₁ = 0,92 м

Для других автомобилей нужно будет взять, конечно, иные цифры.

Расстояние по горизонтали от правого края внутренней поверхности бензобака до внутренней поверхности штуцера сепаратора примем равным

L₂ = 0,2 м

Следовательно, среднее гидравлическое давление, оказываемое бензином, находящимся в бензобаке, под действием ускорения, равного а, вызванного ударом и направленного вправо, составит

Р₍₁₎ = ρ a(L₁+L₂)

где ρ = 750 кг/м³ – плотность бензина.

Это будет давление, присутствующее в бензине на уровне штуцера бензобака, на который прикреплен шланг вентиляции, идущий к сепаратору.

Определяем гидравлические сопротивления.

Имеем шланг внутренним диаметром 8 мм и длиной 0,3 м. Также имеем штуцер сепаратора внутренним диаметром 2 мм и длиной 2 см. Расчеты будем вести только для этих двух элементов. Гидравлическими сопротивлениями остальных элементов (например, непосредственно бензобака, а также самого сепаратора) пренебрегаем. Кроме того, пренебрегаем аэродинамическими сопротивлениями сепаратора, бензобака и атмосферного шланга – считаем их много меньше, чем соответствующие гидравлические сопротивления. Кроме того, если сепаратор является пластиковым – то он может быть достаточно легко увеличиться в объеме (раздуться в стороны).

Гидравлическое сопротивление трубопровода (потери напора на трение по трубе):

Запишем формулу также в строчном виде:

h_тр = λlv²/(2gd)

где v – скорость движения бензина в трубе, м/с,

l – длина трубы, м,

g - ускорение свободного падения, 9,8 м²/с,

d – внутренний диаметр трубы, м.

Формула для расчета параметра λ зависит от того, в какой зоне происходит течение жидкости (ламинарной, турбулентной, с учетом степени турбулентности).

I зона   II зона

λ(Re) = 64 / Re

III зона IV зона V зона

где Δ – размер шероховатости внутренней поверхности трубы.

Для шлангов ПВХ, пластмассовых штуцеров принимаем Δ = 0,1 мм.

Число Рейнольдса

Re = vd/τ

Вязкость бензина при температуре 20-40^оС:

τ_{бензина}|_t=20-40 ^oC = 0,009 Ст = 0,009/10000 = 9*10^-7 м²/с

Максимальная скорость движения бензина будет наблюдаться в штуцере сепаратора, как имеющем наименьший диаметр. Предположим предварительно, что максимальная скорость в штуцере не будет превышать величину

v_{шт max} = 1,8 м/с.

Скорость бензина в шланге, с учетом условия неразрывности бензина,

v_шл = v_шт*d_шт²/d_шл² = v_шт* 0,002²/0,008² = 0,063v_шт

Тогда максимальное число Рейнольдса (предварительно)

Re_max = 1,8*2*10^-3/9*10^-7 = 4000

Имеем II зону. При этом

λ = 64/Re

Определяем гидравлические сопротивления шланга (d_шл = 8 мм, l_шл = 0,3 м) и штуцера сепаратора (d_шт = 2 мм, l_шт = 2 см):

h_шл = λ * 0,3/0,008 * v_шл²/2g = 18,8*(0,063v_шт)²/ g =

= 7,5*10^-4 v_шт²/ g

h_шт = λ * 0,02/0,002 * v_шт²/2g = 5λv_шт² / g

Очевидно, что h_шт >> h_шл, поэтому гидравлическим сопротивлением шланга можно пренебречь с хорошей точностью по сравнению с гидравлическим сопротивлением штуцера сепаратора.

Определяем местные потери напора

Внутренний диаметр штуцера бензобака считаем равным внутреннему диаметру шланга, т.е. 8 мм.

Определяем местные потери напора:

h_m = Σξ_m * v²/2g

1. Штуцер бензобака, на который надет шланг (вход бензина из емкости бензобака в штуцер):

ξ_вход = 0,5;

2. Штуцер сепаратора, на который надет шланг:

ξ_суж = 0,5·(1 - (S_шт / S_шл)) = 0,5(1 – d_шт²/d_шл²) = 0,5*(1-0,002²/0,008²) = 0,47

3. Выход из штуцера сепаратора в емкость сепаратора:

ξ_выход = 1

Тогда

h_m = (0,5*v_шл² + 0,47v_шт² + 1*v_шт²)/2g = (0,5*0,063² + 0,47 + 1)* v_шт/2g =

= 0,74v_шт²/g

Общее гидравлическое сопротивление участка «выходной штуцер из бензобака – шланг – штуцер сепаратора» равно

h = h_шт + h_m =

=  5λv_шт² / g + 0,74v_шт²/g, м

Количество бензина, попавшее в сепаратор:

М = πv_штtρ d_шт²/4, кг

Уравнение Бернулли:

ρ gZ₁ + P₍₁₎ + α₁v₁²/2 = ρ gZ₂ + P₍₂₎ + α₂v₂²/2 + ПР

Давление бензина в сепараторе полагаем равным 0 (ибо пренебрегаем аэродинамическим сопротивлением), т.е.

Р₍₂₎ = 0.

Z₁ = 0 – уровень бензина в бензобаке

Z₂ = Н = 0,3 м – уровень бензина в сепараторе относительно уровня бензина в баке (ориентировочно)

Потери давления

ПР = ρ аh = (5λρ v_шт² + 0,74ρ v_шт²)a/g, Па

Коэффициенты Кориолиса (скоростного напора) примем движении бензина в трубах (шланг и штуцер), принимая его движение турбулентным, принимаем  равными α₁ = α₂ =1*ρ .

Скорость бензина в бензобаке перед входом в штуцер бензобака принимаем равной нулю, т.е. v₁ = 0.

Скорость бензина в сепараторе сразу после выхода из штуцера сепаратора принимаем равной v₂ = v_шт

Тогда

ρ a(L₁+L₂) = ρ gH + (5λρ v_шт² + 0,74ρ v_шт²)a/g + ρ v_шт²/2

или

a(L₁+L₂) = gH + v_шт²(5λa/g + 0,74a/g + 0,5).

Отсюда

v_шт = [(a(L₁+L₂) – gH)/(5λa/g + 0,74a/g + 0,5)]^1/2 

Это - основная расчетная формула для скорости затекания бензина из бензобака в штуцер сепаратора при условиях, когда бензин испытывает ускорение, направленное вправо (относительно автомобиля). Подставив цифровые значения, получим:

v_шт = [(15*9,8*(0,92+0,2) – 9,8*0,3)/(5λ*15 + 0,74*15 + 0,5)]^1/2 =

= [161,7/(75λ + 11,6)]^1/2

Принимаем предварительно Re = 4000. Тогда

v_шт =  [161,7/(75*64/4000 + 11,6)]^1/2 = 3,6 м/с

Уточняем число Рейнольдса:

Re = 3,6*0,002/9*10^-7 = 8000

Это – III зона турбулентности. При этом величину λ определяем по вышеприведенной формуле для III зоны.

Принимаем высоту неровностей внутренних поверхностей шланга и штуцера равной Δ = 0,1 мм.

λ = 0,11*[0,1/2 + 68/8000]^0,25 = 0,054

Тогда

h_шт = 0,054 * 0,02/0,002 * v_шт²/2g = 0,27v_шт² / g

Уточняем скорость бензина в штуцере сепаратора:

v_шт =  [161,7/(75*0,054 + 0,74*15 + 0,5)]^1/2 = 3,2 м/с

Отклонение составило 3,6 – 3,2 = 0,4 м/с или 10,1%. Считаем это приемлемым приближением, поэтому далее процесс итераций расчета скорости останавливаем.

Объем бензина, попавшего в сепаратор, составит

М = πv_штtd_шт²/4 =

= 3,14*3,2*0,094*0,002²/4 = 9,4*10^-7 м³ = 0,9 см³

Таким образом, при получении удара в правый бок от автомобиля такой же массы, движущегося со скоростью 50 км/ч или при ударе автомобиля о препятствие (например, при падении с высоты) правым боком с той же скоростью, если автомобиль (и бензин, находящийся в бензобаке) получит ускорение, равное 15g, в сепаратор может попасть примерно 0,9 см³ бензина из бензобака, что менее 1 грамма. Что, конечно, существенно ниже, чем внутренний объем сепаратора, поэтому особой роли не играет.

Допустим, ускорение будет выше и составит а = 30g

Если предположить, что удар будет менее продолжительным, например, а = 30g, то

t = 13,9/ (30*9,8) = 0,047 сек.

v_шт = [(30*9,8*(0,92+0,2) – 9,8*0,3)/(5*0,054*30 + 0,74*30 + 0,5)]^1/2 = 3,3 м/с

При этом

Re = 3,3*0,002/9*10^-7 = 7333

Уточняем

λ = 0,11*[0,1/2 + 68/7333]^0,25 = 0,054 т.е. равно уже ранее принятому значению, т.е. значение скорости можно не уточнять.

М = 3,14*3,3*0,047*0,002²/4 = 0,49*10^-6 м³ = 0,5 см³

Теперь предположим а = 5g

Теперь предположим а = 5g, тогда

t = 13,9/ (5*9,8) = 0,28 сек.

v_шт = [(5*9,8*(0,92+0,2) – 9,8*0,3)/(5*0,054*5 + 0,74*5 + 0,5)]^1/2 = 3,1 м/с

При этом

Re = 6,0*0,002/9*10^-7 = 13333

Уточняем

λ = 0,11*[0,1/2 + 68/13333]^0,25 = 0,0533, т.е. примерно 0,053.

М = 3,14*3,1*0,28 *0,002²/4 = 2,7*10^-6 м³ = 2,7 см³

Наконец, допустим, что ускорение составит всего a = g

Тогда

t = 13,9/ (1*9,8) = 1,42 сек.

v_шт = [(1*9,8*(0,92+0,2) – 9,8*0,3)/(5*0,054*1 + 0,74*1 + 0,5)]^1/2 = 2,3 м/с

При этом

Re = 2,3*0,002/9*10^-7 = 5111

Уточняем

λ = 0,11*[0,1/2 + 68/5111]^0,25 = 0,055

Уточняем скорость:

v_шт = [(1*9,8*(0,92+0,2) – 9,8*0,3)/(5*0,055*1 + 0,74*1 + 0,5)]^1/2 = 2,3 м/с

М = 3,14*2,3*1,42 *0,002²/4 = 10,0*10^-6 м³ = 10 см³

Т.е. чем меньше (до определенного предела) ускорение при ударе, тем больше может попасть бензина в сепаратор. Потому что при этом увеличивается время удара t. Однако, при еще более существенном снижении ускорения объем бензина, попадающего в сепаратор, будет снижаться вплоть до нуля.

Определим максимальное безопасное ускорение, при котором бензин в сепаратор вообще не попадет

Очевидно, это будет при v_шт = 0, т.е. при

a(L₁+L₂) – gH = 0

При этом давление, обусловленное боковым ускорением бензина, будет уравновешиваться давлением, создаваемым высотой бензина в шланге, соединяющем бензобак с сепаратором. Поэтому критическое безопасное ускорение а_max, при котором бензин не попадет в сепаратор вообще, составит

a_max = gH / (L₁ + L₂) = 9,8*0,3 / (0,92 + 0,2) = 2,6 м²/с.

Это ускорение почти в 4 раза меньше, чем g – ускорение свободного падения. Оно вполне может быть достигнуто даже не при ДТП, а при просто поворотах автомобиля налево с невысокой скоростью. Чем меньше радиус поворота, тем выше ускорение. Оно при этом будет равно центростремительному ускорению, т.е.

a_ц = V² / R

где V – скорость автомобиля, м/с,

R – радиус поворота, м.