Общение, обмен информацией и причем тут теорема Гёделя

Теорема Гёделя в свое время всколыхнула научное сообщество. Этот, без сомнения, великий математик доказал, что в мало-мальски сложной непротиворечивой системе (например, в какой-нибудь области математики) существуют утверждения (умозаключения), которые невозможно получить исключительно путем логических доводов, исходя из имеющихся предпосылок. Если говорить упрощенно, в этом смысл оной из доказанных им теорем. 

Что потом началось... Кто только и каким только образом не применял доказанные им теоремы. В том числе, аж для "доказательства" существования бога, т.е. чего-то такого, что находится над нашим (логико-причинно-следственным) миром. Разбирать это все здесь не будем, так как подобные идеи и так уже достаточно детально обсуждены многим исследователями и просто обывателями. Вы можете ознакомиться с этим самостоятельно. Отметим лишь, что никаких "доказательств бога" из этих теорем, на наш взгляд, не вытекает. Попросту потому, что если существуют недоказуемые (логически не выводимые) умозаключения, это вовсе не означает, что такие умозаключения - истинны.

В данной статье мы рассмотрим более приземленный вопрос и, главное, имеющий прямое отношение к теореме Гёделя, в частности, если говорить о работе с информацией. Смежным вопросом здесь является свобода слова и, соответственно, ее ограничения в тех или иных ситуациях, к чему приводят подобные ограничения.

Каждый (живой) человек человек оперирует с тем или иным объемом информации

Причем, ее объем, доступный человеку, не может быть бесконечным. Как минимум, потому, что на обработку каждого "бита" (единицы) информации необходимо затратить пусть и малое, но все же конечное (неравное нулю) время. Поэтому на обработку бесконечного объема информации от человека потребуется бесконечное время, на что ему попросту не хватит жизни. Так как последняя, судя по реальной практике, является конечной.

Это означает, что КАЖДЫЙ человек находится внутри своего информационного (виртуального) пространства, информационного континуума. Что называется, в своем информационном коконе. Он может быть большим, маленьким; разнообразным или ограниченным; полезным или вредным; опасным или безопасным. Ну, и так далее. Однако, в любом случае, это будет личное, индивидуальное информационное пространство конкретного человека. Нередко (но, не всегда) оно не совпадает с пространством другого человека. Иногда говорят в таких случаях, что " у каждого человека может быть свое мнение".

Характер, наполнение и особенности конкретного информационного пространства зависят как от внутренних способностей, желания содержащего его человека, так и от внешних условий. Например, от доступности информации, от пропаганды.

Информационное пространство, как систему идей, знаний, умозаключений можно представлять как соответствующую информационную систему. И - применить к ней теорему Гёделя.

Тогда мы вынуждены будем заключить, что в этой системе обязательно существуют такие умозаключения, которые невозможно не только получить при помощи логических доводов, но и логически обосновать, даже если взять их просто как данность.

Те умозаключения, которые невозможно получить при помощи логики, но которые возможно логически доказать, можно бы назвать интуитивными догадками, прозрениями, открытиями. Собственно, многие серьезные научные открытия делались именно так. Когда исследователю ВДРУГ приходило на ум некое решение какой-нибудь задачи, проблемы. Как оно пришло, каким образом он до него догадался, исследователь, зачастую, бывает совершенно без понятия. Однако, потом, уже после того, как подобное открытие стало известным, его можно доказать при помощи или только чистой логики, или логики с использованием фактов.

Однако, есть еще и такой класс умозаключений, которые не только невозможно вывести логически из имеющихся предпосылок, но и невозможно логически обосновать даже после того, как они, эти умозаключения, стали известными и озвучены. Их можно называть "святыми, гениальными откровениями" или "бредом сумасшедших". В зависимости от тематики, особенностей и уровня справедливости таких умозаключений. Которые, вроде как, логически необъяснимы, но, однако, работают на практике, т.е. являются справедливыми и, тем более, непротиворечивыми.

Возможности, как умственные, так и иные, по получению логических выводов, а также прозрений (нелогичных открытий) у каждого человека, в общем случае, разные. Иной раз наблюдается даже парадокс: человек, обладающий большим объемом знаний (обширным информационным пространством), бывает неспособен не только на мало-мальски продуктивные логические доводы, но и на не логические открытия; а вот человек даже с небольшим информационным пространством, иной раз, бывает способен на гениальные прозрения. До которых обычный "нормальный" человек додуматься бывает вообще не в состоянии.

Логический (идейный) круг

Если человек не работает с информацией или если работает с ней недостаточно, ему может показаться, что "жизнь сложная и много чего, что стоит понять". А вот те, кто имеет склонность обдумывать, анализировать, сопоставлять информацию и факты, рано или поздно придут к своему "потолку". Это состояние, когда человек начинает "ходить по кругу". Т.е. он все обдумывает и обдумывает те или иные идеи, концепции и то и дело приходит к тем же самым результатам. Иногда в быту таких людей называют занудами. Которые, с точки зрения окружающих, "постоянно мусолят одно и то же". Отметим, что такие замечания исходят, за редким исключением, от недалеких людей, неспособных на мало-мальски серьезные рассуждения и систематизацию информации. Это даже можно назвать критерием уровня развития человека.

Состояние "замкнутого круга" заключается в том, что человек реально не может обнаружить логического выхода, как бы он ни пытался, казалось бы, напрягаться, пытаться что-то понять и разобраться в происходящем. И такое состояние является очевидным следствием теоремы, доказанной Гёделем. Т.е. человек, обладая на конкретный момент определенным набором знаний, информации, обладает, по сути, той или иной информационной системой. Если это - достаточно умный человек, то рано или поздно эта система у него будет непротиворечивой. Ибо он, путем обдумывания и осмысления, постепенно устранит противоречия из своего мышления. О глупых же мы здесь говорить не будем, так как у них, обладающих, как правило, заведомо противоречивой информационной системой, нет умственных возможностей не только что-то понять новое, но даже и разобраться в том, что они уже, как может казаться, "поняли" (точнее, просто зазубрили) ранее.

И вот, исходя из своей непротиворечивой информационной системы, (умный) человек может с прискорбием обнаружить, что он неспособен выбраться из своего логического замкнутого круга. Не может понять "очевидные", вроде бы, вещи. И что он, быть может, длительное время, все ходит и ходит по одному и тому же кругу, будучи не в силах получить рациональное (т.е. основанное на логике) решение своих проблем.

Если такой человек, помимо мощных логических способностей, еще способен как-то (только не логическим образом, конечно) выйти за пределы своего замкнутого круга, тогда он может получить, что называется, новое понимание жизни, осознать новые идеи, которые ранее ему были незнакомыми. Кстати, для выхода из подобного круга люди, на практике, чего только не используют. Там и занятия искусством, и путешествия, и разные экстремальные, а то и маргинальные увлечения. Это - и кардинальная перемена образа жизни, местожительства (например, эмиграция), профессии, даже разрыв семьи или создание новой. И много чего другого. Правда, нередко такой человек получает больше вреда, чем пользы. Впрочем, бывает и наоборот.

Если же человек склонен доверять только рациональному, только логического подходу в жизни, то он так и может продолжать топтаться в рамках своей информационной системы, продолжая ходить по кругу.

Иными словами, иррациональный способ поведения, мышления вполне может быть средством разрыва замкнутого логического круга, способом выхода за его пределы; за пределы, ограниченные рациональным мышлением. Хотя, на первый взгляд может показаться, ну, как, мол, так, это же нелогично.

Общение, как способ разрыва логически замкнутого круга

Однако, иррациональности в мышлении - это, грубо говоря, уже такой, самый особенный способ получения результатов и выхода из круга на новый уровень. В жизни также, причем, гораздо чаще, применяется иной способ, который вполне можно назвать рациональным. Это - информационное взаимодействие между живыми существами, в частности, живыми людьми. т.е. это - общение.

И дело тут не столько даже в расширении кругозора, сколько в появлении новой позиции и взгляда на вещи с другой стороны. Дело - в появлении у человека новых умозаключений, к которым он ранее был неспособен прийти логическим (рациональным) способом.

В силу того, что, в общем случае, каждый человек обладает каким-то своим (уникальным) информационным пространством, вполне может так статься, что какой-то другой человек как раз и обладает такой информацией (или фактом реальности), которой первому человеку не хватает. А второму, в свою очередь, могут быть полезны некоторые информационные "биты", которым обладает первый человек. При взаимном общении происходит обмен информацией и люди, тем самым, могут взаимно обогатиться, быть может, выйдя на новый уровень познания. Собственно, институты образования (обучения), коммуникации, видимо, в той или иной мере содержатся во всех живых человеческих социумах. Более того, они имеются не только у людей, но и у животных. 

Для взаимного общения, как правило (если нет запретов, блокировок), не требуются какие-то сверх усилия, не требуется гениальность и интиутивные прозрения. Все, что требуется - это внимательно выслушать собеседника и, быть может, привести свои доводы, в порядке обсуждения. Т.е. для того, чтобы конкретному человеку выйти из своего замкнутого логического круга, вовсе необязательно, в ряде случаев, становиться каким-либо гениальным провидцем. В том числе, этот факт и обусловил развитие человеческого общества. Которое, как правило, не состоит исключительно из гениев и умных людей. Чтобы понять что-то, человеку необязательно это делать самому, достаточно бывает просто спросить, поинтересоваться у того, кто уже в курсе и знает, что к чему.

Этот нюанс и обуславливает распространенную практику консультирования, обучения, репетиторства, тренингов, образовательных курсов и пр.

Однако, и здесь существует предел, граница замкнутого круга, только большего размера. Этот круг можно представить как объединение совокупности информационных пространств всех существующих живых людей, а также неживые источники информации, такие, как бумажные книги и информация в электронном виде. Даже если каким-то образом изучить и обобщить все их, то, согласно теореме Гёделя, все равно будут существовать такие верные умозаключения, которые невозможно добыть просто путем перебора разных источников информации и/или логических доводов.

Одно дело, если это - бесполезные умозаключения. Другое - если она кардинальным образом способны изменить понимание тех или иных вопросов.

Свобода слова. Ее ограничение (запрет на общение), как принудительный способ запрета выхода за пределы замкнутого логического круга

О том, что свобода слова в мало-мальски большом социуме практически всегда принудительно ограничивается, мы уже писали. Напомним, что вызвано это бывает не только неким властным произволом, но и, иногда, жизненной необходимостью сохранения социума, недопущение его распада и развращения. Другое дело, что власти очень многих стран мира, а также иных социальных групп часто злоупотребляют таким и ограничениями, запрещая не то, что вредит социуму, а то, что нарушает процесс их властвования и, на этой основе, мешает процессу уже иных злоупотреблений. Например, мешает процессу притеснения соседних стран (украинцев), процессу репрессий несогласных или процессу умышленного разбазаривания природных ресурсов территории, если говорить конкретно о России.

К чему приводит ограничение свободы слова, ограничений свободы общения и обмена информацией между людьми? Разумеется, в том числе, к невозможности легкого получения умозаключений, концепций, для людей неочевидных. Например, людям может быть неочевидно, что СВЧ-излучение или так называемые "прививки от короновируса", как правило, могут быть вредными; что причиной атеросклероза может быть, скажем, вирус герпеса, а не "высокий уровень холестерина".

В итоге, люди вынуждены "вариться" в собственных информационных "мирках"; которые сформированы, зачастую, на основе пропаганды и информационного мусора. Такого мусора, систематизировать который - полностью бесполезно, его, бывает, требуется полностью выбросить. Однако, каким же образом человек сможет понять, что в его мышлении содержится много мусора?

Очевидно, тогда и только тогда (вновь обращаемся к теореме Гёделя), когда он захочет и, главное, когда сможет выйти за пределы своего информационного мирка. Если это не удается путем общения с окружающими (например, под угрозой уголовного наказания или иных репрессий, как оно практикуется ныне в России), то выход здесь единственный: расширять границы своего логического круга самостоятельно и/или с помощью единомышленников. С целью - добыть, выяснить такие верные и полезные умозаключения, к которым невозможно прийти путем логических рассуждений, если не покинуть свой личный замкнутый круг, если не выйти за его пределы. Вероятно, этот вывод и так очевиден, исходя из общих соображений, без "высших материй". Однако, теорема Гёделя дает его теоретическое обоснование.

Зная это, власти разных стран мира пытаются противодействовать процессу познания человека, противодействовать его попыткам выхода из замкнутого круга. Особенно, если это - высокопоставленный человек, обладающий полнотой определенной власти и полномочиями. Ибо, получив новые понимания, он вполне может превратиться в конкурента для остальных участников власти в той или иной социальной группе, вплоть до государства или даже ассоциаций государств, явных или тайных. Которым это, разумеется, не понравится. Кроме того, и это главное, слова высокопоставленного человека обладают, как правило, большим весом и авторитетом, люди принимают к сведению и верят им. Если не принимать во внимание, конечно, персонажей типа Д. Трампа (и его К⁰), К. Колдин и аналогичных иных полумаргинальных индивидов. В быту таковых нередко называют фриками.

Именно поэтому то, что может легко высказать обычный, не высокопоставленный человек, может быть запрещено высказывать человеку, имеющему полномочия и власть или хотя бы просто большой авторитет. Власти уже давно пользуются этим принципом и поэтому для того, чтобы озвучить непопулярные среди членов социума идеи, изначально поручают это каким-нибудь маловесомым во властной системе людям. Например, всем известный В. Жириновский, которого многие здравомыслящие люди воспринимали исключительно как клоуна, нередко озвучивал то, что потом, в будущем реализовывали российские власти. За это некоторые недалекие люди называли его чуть ли не "провидцем" и "пророком".

Если говорить о расширении информационного замкнутого круга человеком самостоятельно, в основном, без помощи окружающих, то, исходя из сказанного выше, придется вести речь об иррациональном способе. Быть может, заключающемся в частичном и осмысленном отказе от логики. Т.е. в отказе от такого способа получения умозаключений, который может привести лишь к "перемалыванию из пустого в порожнее", т.е. к хождению по замкнутому логического кругу.

Как же быть?

Более того, очень многие могут точно так же блуждать в потемках, в силу своей неосведомленности и в силу точно такой же неспособности выйти из своих собственных замкнутых информационно-логических кругов. Многие окружающие люди, чтобы не грустить и получить позитив, склонны бывают заниматься самообманом и обманом окружающих, выдумывая и распространяя лживые концепции, теории и даже религиозные, психологические направления. Ложно утверждая, что они, якобы, "эффективно работают".

Или вот пример из области педагогики-психологии.

Поэтому иногда использование мнений и точек зрения окружающих может лишь навредить. Тем более, если такие мнения почерпнуты ими из пропаганды, призванной умышленно запутать людей и увести их от понимания истины. При этом применение чужих точек зрения способно и вовсе завести в так называемое болото схоластики, т.е. в целом, быть может, и верных, но пустых рассуждений ни о чем. Так человек понапрасну потратит свое (и окружающих, кто ему поверит) жизненное время. И тут может помочь только самостоятельный, детальный, кропотливый и, зачастую, длительный поиск.

Опять же, этот вывод - далеко не новый, он известен очень давно, еще до новой эры. Существовала и существует масса эзотерических духовных, философских и иных школ, равно как и отдельных мыслителей, которые, на основе используемых ими средств и методов познания, пытались и пытаются познать жизнь, познать себя. И далеко не всегда ими применяются логические, рациональные способы. Более того, некоторые направления (такие, как дзэн-буддизм) и вовсе умышленно отказываются от логического (рационального) осмысления реальности. Не без оснований полагая, что рациональный способ осмысления, позволив, на первом этапе, понять определенные нюансы, в дальнейшем приведет лишь к хождению по кругу.

Опять же, люди занимались и занимаются подобными практиками уже очень давно. Здесь, в данной статье, мы лишь объясняем, почему такие практики и в самом деле способны принести пользу, исходя из теоретических оснований, с учетом выводов из теоремы Гёделя. Что иррациональность - это не некий "вывих в мышлении", а полноценный инструмент познания реальности там, где не работает логика. Понятное дело, что далеко не всякая иррациональность способна представлять собой соответствующий инструмент. Ибо нередко иррацинальность ведет к маргинализации и деградации человека. Как, впрочем, и логика (рациональность) тоже.

В заключение: возможный выбор стратегии

Наконец, приведем что-то типа общего "руководства к действию".

Часто бывает так, что человек ищет, но так и не может найти выход из тупиковой, как ему кажется, ситуации. Он может месяцами, если не годами, что-то обдумывать, анализировать, сопоставлять, изучать и так и не найти приемлемого решения.

Быть может, реальность и в самом деле является тупиковой, ибо глупо и наивно утверждать, что, якобы, "из любой ситуации есть выход". Да, выход-то может быть, да вот только он может быть таким... что лучше бы его и не было вообще. Т.е. не следует впадать в ложный религиозно-психологический оптимизм. Ибо тот, кто склонен видеть только звезды на небе, не обращая внимания на грязь под ногами, закономерно обречен рано или поздно или поскользнуться, или попасть я яму-западню.

Что следует сделать? В первую очередь, осознать, что и в самом деле происходит хождение по кругу, перемалывание из пустого в порожнее без значимых полезных результатов. Если это и в самом деле так, что, можно сказать, что человек, исходя из его личного информационного пространства, обозначил для себя границы применимости поиска рационального (логического) подхода; понял, что дальнейшее рассуждение будет лишь пустой тратой времени и заходом на очередной виток логического круга. Разумеется, ни в коем случае не стоит запрещать себе обсуждение и обдумывание ситуации. Ибо это лишь приведет к ложному "позитиву" (по аналогии с приемом алкоголя или некоторых веществ).

Поэтому дальше, в целом, есть два возможных варианта. Это зависит от особенностей ситуации. Первый - это расширить свой объем знаний. Возможно, человек что-то не до конца знает или понимает, и ему не хватает определенной информации для того, чтобы взглянуть на ситуацию по-новому, выйти за пределы своего логического круга.

Однако, бывают и такие ситуации, когда, сколько ни увеличивай объем знаний, сколько их потом ни систематизируй и ни упорядочивай, а все равно они останутся неразрешимыми. Теорема Гёделя как раз говорит о том, что подобные ситуации обязательно существуют; они не могут не существовать.

Вопрос лишь в том и только в том, коснутся ли они конкретного человека или нет. Вполне возможно, что он доживет до конца жизни, а потом и умрет, так и не узнав об их существовании.

Таким образом, тогда остается еще один путь - использовать нечто иррациональное.

Как, что, когда, каким образом и при каких обстоятельствах - это зависит исключительно от конкретных условий, здесь нет и не может быть каких-то общих рекомендаций. Ибо иррациональность - это такое дело...

Психологи, определенно лукавя, называют подобные ситуации "жизненными кризисами" или "возрастными кризисами". Этим темам посвящено просто море разной психологической литературы, научной, популярной и иной.

Какими могут быть иррациональные способы познания и поведения?

Перечислим лишь некоторые из них:

1. Волевое решение. Как говорится, без лишних слов и мудрствований (если оказывается, что слова неспособны приблизить к истине). Из серии мужик сказал - мужик сделал. Что называется, разрубить Гордиев узел, если невозможно его развязать.
2. Поступать так, как хочется. Т.е. исходя из желаний.
3. Некое интуитивное прозрение/понимание. Тут - и личный поиск, и разного рода духовные школы, и т.п.
4. Использование моральных, нравственных (пусть даже совершенно нелогичных, на первый взгляд) критериев и ориентиров.

Все эти и ряд иных иррациональных способов, как правило, невозможно обосновать со строго логической точки зрения. В силу уже упоминавшейся теоремы Гёделя. Иной раз, их невозможно заранее обосновать даже и на практике - до тех пор, пока они не будут применены и не будет известен результат. По этой причине многие склонны отвергать их. Однако, практика показывает, что как раз они (и ряд других способов) способны решать жизненные ситуации гораздо более эффективно, чем рациональная практика. Но, да, и при их применении точно так же, как и при позитиве, вполне возможно поскользнуться и т.д. 

Ибо если совсем уж без ума действовать на волевых решениях или безудержно потакать своим желаниям, то вполне возможно в итоге оказаться в качестве барана, долбящегося лбом в незапертые ворота. Вместо того, чтобы, подумав, просто открыть их или обойти. Ибо так в итоге можно разбить лоб и стать инвалидом.

Если безоглядно использовать интуитивные прозрения, то вполне можно в итоге стать пациентом психиатрической больницы. Особенно, если у человека играет конфликт между сознанием и подсознанием, в силу чего его прозрения могут быть сильно искаженными и даже вредоносными. И хорошо, если попасть в больницу лишь на время. Однако, при грамотном использовании интуиции человек может достичь довольного многого.

Что касается нравственности/морали, как ориентира и критерия поведения, то, с одной стороны, это - не что иное, как открытая оферта человека всем тем, с кем он взаимодействует. И если окружающие надлежащим образом примут эту оферту и ответят аналогично, польза будет обоюдная. Собственно, на этом факте основаны, например, основные мировые религии.

С другой стороны, эта оферта - заведомо нерациональная. Она, в общем случае, необязательно приведет к полезным результатам. На основе ее использования точно так же можно поскользнуться, причем - сильно. 

Впрочем, использование рационального подхода, точнее, вера в рациональный подход так же не гарантирует получение полезного результата. Потому как возможны ошибки в рациональных, казалось бы, доводах. Возможно применение неверной методики, той самой, которая может показаться рациональной. Возможен недостаточный учет всех значимых факторов. Возможно также изменение обстоятельств, которое сведет на нет эти доводы. Все перечисленное возможно, в том числе, при применении пропаганды, лоббирования со стороны заинтересованных лиц. Поэтому упование только на рациональность само по себе иррационально.

Иначе говоря, иррациональности в жизни, поведении - это практически всегда риск. В отличие от строго логического, рационального поведения. Однако, именно они способны вывести человека за пределы его личного замкнутого (логического) круга. И дать понимание ряда умозаключений, которые недоступны при помощи логических. рациональных средств. Какими бы странными, необоснованными, а то и неадекватными эти иррациональности ни казались на первый взгляд.

На этом, кстати, основан ряд религиозных и психологических практик (хотя здесь, повторимся, нет доказательств "существования бога" или чего-то подобного). Об этом массово свидетельствует и жизнь, живая человеческая практика.